已知直线l1为曲线y=x2在点（1，1）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．（1）求直线l1与l2的方程；（2）求直线l1，l2与x轴所围成的三角形的面积．

分类: 作业答案 • 2022-05-25 22:59:31

问题描述：

已知直线l₁为曲线y=x²在点（1，1）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
（1）求直线l₁与l₂的方程；
（2）求直线l₁，l₂与x轴所围成的三角形的面积．

答

（1）f′（x）=2x，∴f′（1）=2∴直线l1的方程为y-1=2（x-1），即y=2x-1设l2与曲线y=x2相切的切点为（x1，y1），∵l1⊥l2．∴f′（x1）=2x1=-12，∴x1=-14，∴y1=x12=116，∴直线l2的方程为y-116=-12（x+14），即y=...

已知直线l1为曲线y=x2在点（1，1）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2． （1）求直线l1与l2的方程； （2）求直线l1，l2与x轴所围成的三角形的面积．