如图所示,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,则∠AFD=______度.
问题描述:
如图所示,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,连接AE交CD于F,则∠AFD=______度.
答
∵ABCD为正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=
(180°-135°)=22.5°1 2
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°.
答案解析:由图知∠AFD=∠FAC+∠ACF,即求出∠FAC,∠ACF的值,可知∠AFD的度数.
考试点:正方形的性质.
知识点:此题主要考查正方形的性质的运用.