如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（ ）A. 10B. 11C. 12D. 15
问题描述：
如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（ ）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 15
答
∵∠ECF=90°，∠DCB=90°，
∴∠BCE=∠DCF，
∵
，
∠BCE＝∠DCF BC＝DC ∠CDF＝∠CBE
∴△CDF≌△CBE，故CF=CE．
因为Rt△CEF的面积是200，即
•CE•CF=200，故CE=20．1 2
正方形ABCD的面积=BC2=256，得BC=16．
根据勾股定理得：BE=
=12．
CE2−BC2
故选C．
答案解析：先证明Rt△CDF≌Rt△CBE，故CE=CF，根据△CEF的面积计算CE，根据正方形ABCD的面积计算BC，根据勾股定理计算BE．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
知识点：本题考查了正方形，等腰直角三角形面积的计算，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证CF=CE是解题的关键．