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如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（　　） A.10 B.11 C.12 D.15

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:43:41
问题描述：

如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 15

答

∵∠ECF=90°，∠DCB=90°，
∴∠BCE=∠DCF，
∵

∠BCE＝∠DCF
BC＝DC
∠CDF＝∠CBE
，
∴△CDF≌△CBE，故CF=CE．
因为Rt△CEF的面积是200，即
1
2
•CE•CF=200，故CE=20．
正方形ABCD的面积=BC2=256，得BC=16．
根据勾股定理得：BE=
CE2−BC2
=12．
故选C．

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