如图，平行四边形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=______°．
问题描述：
如图，平行四边形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=______°．
答
取DE中点O，连接AO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB=180°-∠ABC=105°，∵AF⊥BC，∴AF⊥AD，∴∠DAE=90°，∴OA=12DE=OD=OE，∵DE=2AB，∴OA=AB，∴∠AOB=∠ABO，∠ADO=∠DAO，∠AED=∠EAO，∵∠AOB...
答案解析：由DE=2AB，可作辅助线：取DE中点O，连接AO，根据平行四边形的对边平行，易得△ADE是直角三角形，由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，即可得△ADO，△AOE，△AOB是等腰三角形，借助于方程求解即可．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：此题考查了直角三角形的性质（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）、平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）以及等腰三角形的性质（等边对等角），难度较大，解题的关键是注意方程思想的应用．