正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ ）A. 异面B. 平行C. 垂直D. 相交
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ ）
A. 异面
B. 平行
C. 垂直
D. 相交
答
建立以D1为原点的空间直角坐标系D1-xyz，且设正方形的边长为1 所以就有D1（0，0，0），B（1，1，1），A1（1，0，0），D（0，0，1），A（1，0，1），C（0，1，1）所以A1D=（-1，0，1），AC=（-1，1，0），BD1=（-1，-...
答案解析：建立以D1为原点的空间直角坐标系D1-xyz，设正方形的边长为1，利用向量法，我们易求出BD1与A1D和AC都垂直，根据共垂线的性质，可以得到答案．
考试点：空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，其中建立空间坐标系，借助向量分析直线与直线之间的位置关系是解答本题的关键．