已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：（1）交点A、B的坐标； （2）△AOB的面积．
问题描述：
已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：
（1）交点A、B的坐标；
（2）△AOB的面积．
答
（1）联立方程x−2y−5＝0x2+y2＝50整理可得，y2+4y-5=0解可得，x＝7y＝1或x＝−5y＝−5即交点坐标A（7，1）B（-5，-5）（2）设直线x-2y-5=0与x轴的交点M（5，0）S△AOB=S△AOM+S△BOM=12OM•yA+12OM•(−yB)=12×5...
答案解析：（1）要求交点A、B的坐标，只要联立方程
即可求解
x−2y−5＝0
x2+y2＝50
（2）要求△AOB的面积，根据题意可得S△AOB=S△AOM+S△BOM=
OM•yA+1 2
OM•(−yB)，代入可求1 2
考试点：直线和圆的方程的应用．
知识点：本题主要考查了直线与圆的相交求解交点，常联立方程进行求解，体现了曲线位置关系及方程的相互转化的思想的应用．