若4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有 ______种不同排法.
问题描述:
若4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有 ______种不同排法.
答
由题意知4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,
可以先从4个男生中选2个排在两端,
其余6个人在中间的6个位置上全排列,
共有A42A66=8640种结果,
故答案为:8640
答案解析:本题是一个有限制条件的站队问题,根据4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,可以先从4个男生中选2个排在两端,其余6个人在中间的6个位置上全排列,得到结果.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:站队问题是排列组合中的典型问题,解题时要先排限制条件多的元素,把限制条件比较多的元素排列后,再排没有限制条件的元素,最后要用计数原理得到结果.