4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　） A.2880 B.3080 C.3200 D.3600

分类: 作业答案 • 2023-01-08 15:27:12

问题描述：

4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）
A. 2880
B. 3080
C. 3200
D. 3600

答

满足条件的排法为：先把3个女生中取2个女生做一个整体，另一个单独作一个整体，方法有2C₃² 种．
再把4个男生任意排，有A₄⁴种方法，最后将女生这两个整体插入5个空中，共有A₅²种方法．
故不同的排法种数有2C₃²A₄⁴A₅²=2880，
故选A．