如果方程x的平方--2px+2q=0的一根是另一根的3倍,x的平方+qx+3p=0的一根是另一根的1/2,求pq的值.
问题描述：
如果方程x的平方--2px+2q=0的一根是另一根的3倍,x的平方+qx+3p=0的一根是另一根的1/2,求pq的值.
答
设x的平方--2px+2q=0中第一个根是a,第二个是b,x的平方+qx+3p=0中第一个根是c,第二个是d
4b=2p(1)
3b^2=2q(2)
3d=-3q(3)
2d^2=3p(4)
由（1）*（3）与（2）*（4）得到pq=b^2d^2=-2bd
bd(bd-2)=0,所以bd=-2,pq=4