若X,Y是锐角,且cosX=3/5,cos（X+Y）=-5/13,则cosY 等于多少?
问题描述：
若X,Y是锐角,且cosX=3/5,cos（X+Y）=-5/13,则cosY 等于多少?
答
cosX=3/5,则sinX=4/5
cos(X+Y)=cosXcosY-sinXsinY=3/5*cosY-4/5*sinY=-5/13
4/5*sinY=3/5*cosY+5/13
两边平方
16/25*sinY^2=(3/5*cosY+5/13)^2
又因为 cosY^2+sinY^2=1
所以
16/25*(1-cosY^2)=(3/5*cosY+5/13)^2
解这个方程可得cosY