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如图，双曲线y=kx（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（　　）A. y＝1xB. y＝2xC. y＝3xD. y＝6x

分类: 作业答案 • 2022-05-25 16:12:24

问题描述：

如图，双曲线y=

k

x

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（　　）

A. y＝

1

x

B. y＝

2

x

C. y＝

3

x

D. y＝

6

x

答

∵双曲线y=

k

x

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
∴S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC=

1

3

S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
则双曲线的解析式为y＝

2

x

．
故选B．
答案解析：先根据图形之间的关系可知S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．
考试点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

知识点：本题主要考查了反比例函数y＝

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．