如图，已知双曲线y=kx(x＞0)经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1
问题描述：
如图，已知双曲线y=
(x＞0)经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（ ）k x 
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答
知识点：本题主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
∵双曲线y=kx(x＞0)，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，∴S△OBF=S△OAF=12S△OBC=14S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=12S△OAB=14S矩形OABC，∴S△OAF=S△OEC=14S矩形OABC=12S四边形OEBF=12|k|=1．...
答案解析：先根据图形之间的关系可知S△OAF=S△OEC=
S矩形OABC=1 4
S四边形OEBF=1=1 2
|k|，再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题主要考查了反比例函数y＝
| k |
| x |