已知x＞y＞0，求x2+4y(x−y)的最小值及取最小值时的x、y的值．
问题描述：
已知x＞y＞0，求x2+
的最小值及取最小值时的x、y的值． 4 y(x−y)
答
知识点：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
∵x＞y＞0，∴x-y＞0．
∴x2+
≥x2+4 y(x−y)
=x2+4 (
)2
y+x−y 2
≥216 x2
=8，
x2•
16 x2
当且仅当y=x-y，x=2，即当且仅当
时所求的最小值是8．
x＝2 y＝1
答案解析：两次利用基本不等式的性质即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．