已知X1>1,X2>1,X1*(x2^2)=1000,则1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值等于?
问题描述:
已知X1>1,X2>1,X1*(x2^2)=1000,则1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值等于?
答
因为X1*(x2^2)=1000
所以lg(X1*(x2^2))=3 既lgx1+2lgx2=3
所以(1/(lgX1)+3/lg(X2))*(lgx1+2lgx2)=2lgx2/lgx1+3lgx1/lgx2+7〉=2√6+7
所以1/(lgX1)+3/lg(X2》〉=(2√6+7)/3(1/(lgX1)+3/lg(X2))*(lgx1+2lgx2)=2lgx2/lgx1+3lgx1/lgx2+7〉=2√6+7为什么要相乘??相乘才能得出结果反正lgx1+2lgx2=3你乘进去后得出结果再除以3就可以额,好吧,谢谢