在锐角△abc中 tanA+tanB=3 则c的取值范围
问题描述：
在锐角△abc中 tanA+tanB=3 则c的取值范围
答
郭敦顒回答：
若∠A=∠B,则tanA= tanB=3/2,∠A=∠B=56.30993247°,∠C=67.38013505°；
∵在锐角△ABC中,∠A+∠B＞90°,∠C＜90°
∴C的取值范围是：[67.38013505°,90°）.
附：
在△ABC（不区分锐角或钝角）中,
当∠A→0,tanA→0,tanB→3时,∠B→71.56505118°,
（或∠B→0,tanB→0,tanA→3时,∠A→71.56505118°,）
∠A+∠B＞71.56505118°,∴∠C＜108.4349488°
C的取值范围是：[67.38013505°,108 .4349488°）.这题本来是选择题 答案是π/3 到π/2啊郭敦顒继续回答：若∠C=π/3=60°，怎样保证既∠A+∠B=（2/3）π=120°，又tanA+ tanB=3？tan60°=1.732，2tan60°=3.464＞3，∴此结果错误。