已知离心率是23，长轴长是6．求椭圆的标准方程．
问题描述：
已知离心率是
，长轴长是6．求椭圆的标准方程． 2 3
答
由题意，
，
＝c a
2 3 2a＝6
∴a=3，c=2，∴b＝
=
a2−c2
，
5
∴椭圆的标准方程为
+x2 9
＝1或y2 5
+y2 9
＝1．x2 5
答案解析：利用离心率是
，长轴长是6，求出椭圆的几何量，即可求椭圆的标准方程．2 3
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，掌握椭圆的几何性质是关键．