( 解析几何 )直线l过点 P ( -5,4 ) 且与两坐标轴围成三角形的面积为5求该直线l的斜率如果能用两种解法的话,最好
问题描述：
( 解析几何 )
直线l过点 P ( -5,4 ) 且与两坐标轴围成三角形的面积为5
求该直线l的斜率
如果能用两种解法的话,最好
答
虽然很简单，但是都快忘完了。
答
设直线l的斜率为k,则l:y-4=k(x+5),直线l在x轴上的横截距为(-4-5k)/k，在y轴上的纵截距为5k+4,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/2*|(-4-5k)/k|*|5k+4|=5，解得k=-2/5或-8/5.
答
另一种方法利用节距式x/a+y/b=1,a,b分别是直线在x轴与y轴上的节距,-5/a+4/b=1,过（-5,4）点,不会a正b负,若a负b正,三角形中包含一个面积为5*4的矩形,矛盾,所以ab同号,1/2ab=5（4a-5b)/ab=1,ab=104a-5b=10,ab=101/4(5b...