(1-根号x)6次方×(1+根号x)4次方的展开式中x的系数是?

问题描述:

(1-根号x)6次方×(1+根号x)4次方的展开式中x的系数是?

x的系数应该由三部分组成,6次里面的常数和4次里面x系数的乘积,6次里面根号x次的系数和4次里面根号x的系数乘积,还有6次里面的x的系数和4次里面常数系数的乘积,这六个系数分别如下
C66*1^6*(-根号x)^0 乘以 C42*1^2*(根号x)^2
C65*1^5*(-根号x)^1 乘以 C43*1^3*(根号x)^1
C64*1^4*(-根号x)^2 乘以 C44*1^4*(根号x)^0
这三个加起来就是x项了
我算的结果是-3,过程肯定是对的,结果你也可以自己算算看对不对~