求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值

分类: 作业答案 • 2022-05-25 12:59:23

问题描述：

答

fx=x-y+3=0
fy=-x+2y+3=0
x=3 y=-6

答

fx=x-y+3=0
fy=-x+2y=0
解得
唯一驻点（-6,-3）
A=fxx=1
B=fxy=-1
C=fyy=2
AC-B²=1>0,A>0
所以
取极小值f(-6,-3)=-9