天空有近似等高的云层为测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸,一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s,试估算云层下表面的高度,已知空气中的声速v= km/s.请回答的详细明白点,我有答案但不理解.
问题描述：
天空有近似等高的云层为测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸,
一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s,试估算云层下表面的高度,已知空气中的声速v= km/s.
请回答的详细明白点,我有答案但不理解.
答
高度h=v*△t/2 爆炸时声音以v的速度传到云层然后反射到人的耳中，在△t这段时间里实际上是传播了两个高度h的距离，所以△t除以2.
答
找点书籍
答
设高度为h,
则d/2、h和腰L构成直角三角形,
即
(1.5)²+h²=L²,
所以L=√((1500)²+h²),
由题意,
2L-d=V*△t,
即 2√((1500)²+h²)-3000=340*6,
解出 h= 2024 m.