函数单调性,单调区间的写法是闭区间还是开区间呢?

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• 一道复合函数增减性问题f(x)在[0.+无穷）上为减函数,则y=f(根号下（1-x^))的单减区间是（ ）答案[-1,0]注：y那个函数,括号中的数是（1-x^)整体开平方麻烦各位在给予解答的同时,再加一些文字的说明,复合函数的单调性不是特别明白.
• 函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2)③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中正确的是___.
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• 函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的：设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有间断点X0要证明f(x) 左右极限都存在 应分别讨论起单调性找出相应的上界或下界x-> X0- 时 f(x) 单调递增 显然f(b) 是它的上界 故左极限存在 ------ 为什么 说不定f(b)没有极限呢x-> X0+ 时 f(x) 单调递减少 显然f(a) 是它的下界 故右极限存在
• 高手帮我用复合函数解释单调性的概念解释一下三角函数单调性问题比如对于sin(-x)求单调区间时是由y=sin(u(x))和u(x)=-x复合而成,单调区间和原来相反,很好理解,但是对于cos(-x)也看成复合函数的话,单调性也与原来相反,但实际上利y=cos(-x)用诱导公式化简为y=cosx和原来单调区间一样,那么对于sin(-2x-1/3)求单调区间，我们可以用复合函数单调性来理解，但是如何用复合函数单调性求解 f(x)=cos(-2x-1/3),比如把他看做2个函数复合而成，y=cos(u(x)),和u（x）=-2x-1/3,U（x）在定义域上是减，所以单调区间方向和原来的相反，这是错误的求法！但是当我们用诱导公式把f(x)化为f(x)=cos(2x+1/3)时,所求的单调区间方向和原来相同，而且是正确的求法，那为什么不能用复合函数单调性解释呢，求教~
• 一个关于二次函数闭区间最值的问题题目是这样的：是否存在正实数a、b,使当x属于[a,b]时,函数f(x)=2x-x²的值域是[2-b,2-a],若存在,求a、b的值；若不存在,请说明理由.我知道有三种可能,但是其中当a≤1≤b的时候,我怎么判断到底是取a还是取b作最小值呢?我看到了一个解(3) a
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