极坐标r=2acosθ所表示的圆(x-a)^2+y^2=a^2是怎么得出来的?

问题描述:

极坐标r=2acosθ所表示的圆(x-a)^2+y^2=a^2是怎么得出来的?

两边同时乘以r, r^2=2a*rcos@
r^2=x^2+y^2
r*cos@=x
x^2+y^2-2a*x=0
故…………

x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ
则:ρ=2acosθ,ρ²=2aρcosθ,得:x²+y²=2ax,即:(x-a)²+y²=a²