方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?）
问题描述：
方程ax^+bx+c=0无实根,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率的取值范围为?）
答
方程ax^2+bx+c=0没有实数根,b²－4ac＜0.c＝√（a²＋b²）.b²＝c²－a².c²－a²＜4ac.e＝c／a.∴e²－1＜4e.e²－1=4e.有根 e＝2±√5.∴离心率e的取值范围是：2－√5...