已知函数f(x)＝log31+x/1−x． （1）判断并证明f（x）的奇偶性； （2）当x∈[0，1/2]时，函数y=[f（x）]2-a•f（x）+1的最小值为−a/2，求实数a的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝log3
．1+x 1−x
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）当x∈[0，
]时，函数y=[f（x）]2-a•f（x）+1的最小值为−1 2
，求实数a的值． a 2
答
（1）证明：∵1+x1−x＞0，∴x∈（-1，1）函数的定义域为（-1，1）关于原点对称，…（2分）又∵f（-x）+f（x）=log31−x1+x+log31+x1−x=log31=0∴f（-x（=-f（x）故函数f（x）为奇函数（6分）（2）令f（x）=t，∵x...