平行四边形ABCD的周长为32cm,AB=6cm,对角线BD=8cm,则此平行四边形ABCD的面积为______cm2.

问题描述:

平行四边形ABCD的周长为32cm,AB=6cm,对角线BD=8cm,则此平行四边形ABCD的面积为______cm2

∵平行四边形ABCD的周长为32cm,AB=6cm,
∴AD=32÷2-6=10cm,
∵62+82=102
∴BD⊥AB,
∴平行四边形ABCD的面积=AB×BD=6×8=48cm2
故答案为:48.
答案解析:先由平行四边形ABCD的周长为32cm,AB=6cm,求出AD的长,再根据勾股定理的逆定理可知对角线BD⊥AB,继而可求出平行四边形的面积.
考试点:平行四边形的性质.
知识点:本题考查了平行四边形的性质,难度不大,根据勾股定理的逆定理得出对角线BD⊥AB是关键.