在平面直角坐标系XOY中,已知A（1,1）在Y轴上确定一点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的有几个?在Y轴上确定一点,在X轴上确定一点,还有总共有多少个点?这三个答案分别是什么?有人说是4 4 5 ,我在画图时 用尺规作图找时找到了无数个点 啊 !（在AO的垂直平分线上有无数个 一条线都重合了 两个圆圈重合了四个点 是我画的不标准么?） 最好有图啊!再说明原因我哪画错了!我尽量给高分!谢谢!
问题描述：
在平面直角坐标系XOY中,已知A（1,1）在Y轴上确定一点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的有几个?
在Y轴上确定一点,在X轴上确定一点,还有总共有多少个点?
这三个答案分别是什么?有人说是4 4 5 ,我在画图时 用尺规作图找时找到了无数个点 啊 !（在AO的垂直平分线上有无数个 一条线都重合了 两个圆圈重合了四个点 是我画的不标准么?） 最好有图啊!再说明原因我哪画错了!我尽量给高分!谢谢!
答
确定了二点A(1,1),O(0,0)后,等腰三角形AOP首先分两种情况考虑：1）AO为等腰三角形的底边那么作AO的垂直平分线交y轴于点P,只有一个交点在Y轴的正轴,P为（0.1）2）AO为等腰三角形的一腰那么以A为圆心,AO为半径作弧与Y...