在Rt△ABC中,∠C=90°.根据下列条件解直角三角形:(1)已知c=10,∠B=30°；（2）已知a=15,∠A=30°（3）已知a=12,∠B=45°
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°.根据下列条件解直角三角形:(1)已知c=10,∠B=30°；（2）已知a=15,∠A=30°
（3）已知a=12,∠B=45°
答
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=2，则sinA=
；
在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=6
6
；
在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=2
2
．考点：解直角三角形．分析：此题的三个小题解题方法一样，都是利用勾股定理和锐角三角函数的概念求解．（1）c===3，sinA==；
（2）依题意得sinB==0.6，
∴AC=6．
（3）∵sinA==，
∴a=2，
∴b===2．
答
(1)因为∠C=90°,∠B=30°,所以∠A=60°
又因为c=10,所以b=5（30度所对的直角边等于斜边的一半）
a=5倍根号3（勾股定理）
(2)因为∠C=90°,∠A=30°,所以,∠B=60°
又因为a=15,所以c=30（30度所对的直角边等于斜边的一半）
b=15倍根号3（勾股定理）
(3)因为∠C=90°,∠B=45°,所以∠A=45°
又因为a=12,所以b=12（等腰直角三角形两直角边相等）
c=12倍根号2（勾股定理）