一根长为15cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,该直角三角形面积是30平方厘米,求斜边长
问题描述：
一根长为15cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,该直角三角形面积是30平方厘米,求斜边长
答
解:设一条直角边为x
x(15-x)分之2=30
无解,条件有误
答
设两条直角边的长是 a b,则：
a+b=15 （a+b)²=15² a²+2ab+b²=225 ①
1/2ab=30 ab=60 2ab=120 ②
①-②得：
a²+b²=105
∴斜边长=√105 厘米≈10.25厘米
答
设两条直角边分别为a,b,斜边为c
由条件可得a+b=15
ab=30×2=60
由勾股定理得
c²=a²+b²
=（a+b）²-2ab
=15²-2×60
=105
c=√105