如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.

问题描述:

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.

证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=DA,∠BAF+∠DAE=90°
∵∠ADE+∠DAE=90°,
∵∠BAF=∠ADE,
在△ABF与△DAE中

∠BAF=∠ADE
∠AFB=∠AED
AB=AD

∴△ABF≌△DAE.(8分)