在三角形中,若tanA比上tanB=a的平方比上b的平方,则判断三角形ABC的形状
问题描述：
在三角形中,若tanA比上tanB=a的平方比上b的平方,则判断三角形ABC的形状
用公式把三角函数化成边 然后呢？
答
tanA/tanB=a²/b²
因为：tanA=sinA/cosA、tanB=sinB/cosB
则：
[sinAcosB]/[cosAsinB]=a²/b²
因为：sinA/sinB=a/b
则：
[acosB]/[bcosA]=a²/b²
cosB/cosA=a/b=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
则：
2A=2B或者2A＋2B=180°
即：A=B或A＋B=90°
这个三角形是等腰三角形或直角三角形.