若直角三角形的两条直角边为ab,斜边为c,斜边上的高位h,则有A ab=h^2 B a^2+b^2=2h^2C a^2分之1+b^2分之1=h^2分之1D a分之1+b分之1=h分之1Why 为什么
问题描述：
若直角三角形的两条直角边为ab,斜边为c,斜边上的高位h,则有
A ab=h^2
B a^2+b^2=2h^2
C a^2分之1+b^2分之1=h^2分之1
D a分之1+b分之1=h分之1
Why 为什么
答
三角形的面积 = (1/2)ab = (1/2)ch ，可得：ab = ch ；
由勾股定理可得：a²+b² = c² ；
所以，1/(a²) + 1/(b²) = (a²+b²)/(ab)² = c²/(ch)² = 1/(h²) 。
答
Q125756514,
若直角三角形的两条直角边为ab,斜边为c,斜边上的高位h
根据三角形面积相等,则有：a×b÷2＝c×h÷2,即ab＝ch
根据勾股定理,则有a^2＋b^2＝c^2
下面是过程：
1/a^2＋1/b^2
＝（a^2＋b^2）/（a^2×b^2） 因为a^2＋b^2＝c^2,所以
＝c^2/（a^2×b^2）
＝c^2/（ab）^2 因为ab＝ch,所以
＝c^2/（ch）^2
＝c^2/（c^2×h^2） 分子分母同时约去c^2
＝1/h^2
即：1/a^2＋1/b^2＝1/h^2 ,所以选C.