过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形,它的内角和为 ,外角和为 .
问题描述:
过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形,它的内角和为 ,外角和为 .
答
解法一:过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形,除了顶点2侧的三角形需要多边形2条边外,其他每一条边可以和2条对角线组成三角形,所以多边形为8+2=10边形,内角和为(10-2)*180=1440°
解法二:多边形内角和即为8个三角形的内角和:8*180=1440°