三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB等于二倍根号三,VC=1.试求二面角V-AB-C的平面角.

问题描述:

三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB等于二倍根号三,VC=1.试求二面角V-AB-C的平面角.

找到AB的中点D,连接AD,CD 因为△VAB,△ABC是等腰三角形那么VD⊥AB CDh=1。第二步,在三角形VAB中,VA=VA=2,同理,h=1。因此三角形VDC是

取AB中点O,则VO⊥AB,CO⊥AB,则∠VOC就是二面角V-AB-C的平面角.在三角形VOC中,VO=1,CO=1,VC=1,则∠VOC=60°,即二面角是60°