怎么证明两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行

问题描述:

怎么证明两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行

已知面a‖面b, 面a‖面c ,求证面b‖面c
证:在面a内取两条相交直线m,n
过m,n作平面d,e交面b于直线p,q,交面c于直线f,g
易得m‖p ,m‖f ,n‖q,n‖g
p‖f q‖g
因为p和q,f和g必然相交
所以易证面b‖面c
所以两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行

这不是定理么...这应该是立体几何中的定理啊..
如果非要证明的话..那需要其他定理..就是他们垂直于同一条直线,或垂直于平行的直线..