一圆锥被平行于地面的平面分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分,其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的高之比为3：2：1,则Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的体积比为(A)27:98:91 (B)27:91:98(C)27:125:216 (D)27:216:125正确答案是（A）,

分类: 作业答案 • 2022-05-24 15:46:12

问题描述：

一圆锥被平行于地面的平面分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分,其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的高之比为3：2：1,则Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的体积比为
(A)27:98:91 (B)27:91:98
(C)27:125:216 (D)27:216:125
正确答案是（A）,

答

从底下层层切掉，包括完整的有三个圆锥，相似，体积比是高比3次方

答

得到的三个圆锥高比是3：5：6
底面半径比为3：5：6
底面积比为：9：25：36
体积比为：27：125：216
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的体积比为
27:(125-27):(216-125)=27:98:91