在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°
问题描述：
在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°
答
你的题可能写错了。 是∠BIC+∠M=180°。
证明：假设AC延长线为ACF，则有∠ACF=180°
∵CI平分∠ACB，CM平分∠ACB的外角。
∴∠ICM=90°。
同理可得∠IBM=90°。
由平行四边形的内角原理可证 BIC+∠M=150°
祝学习进步！
答
利用角BIC=90+A/2,角BMC=90-A/2
而角BIC可在三角形BIC中利用内角和180
答
结论应为∠BIC+∠M=180°,证明如下.考查以B为顶点的几个角,∵BI平分∠ABC,∴∠IBC=∠ABC/2,∵BM是∠ABC的外角平分线,∴∠CBM=(1/2)(180°-∠ABC)=90°-∠ABC/2,∴∠IBM=∠IBC+∠CBM=∠ABC/2+(90°-∠ABC/2)=90°,同...