若a为有理数,在-a与a之间有2009个整数,求a的取值范围

问题描述:

若a为有理数,在-a与a之间有2009个整数,求a的取值范围

1005>a≥1004或-1004≥a>-1005

2009÷2=1004.5
则正整数和负整数皆有1004个+整数0=2009
所以正整数最大为1004,负整数最大为-1004
所以1004<=a<1005;-1005<-a<=-1004
综上得1004≤a<1005