已知一组数2,4,5,1,a的平均数为a,那么这一组数的标准差为______.

问题描述:

已知一组数2,4,5,1,a的平均数为a,那么这一组数的标准差为______.

由题意知,(2+4+5+1+a)÷5=a
解得:a=3
∴数据的方差=[(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2+(1-3)2+(3-3)2]÷5=2
数据的标准差=

2

故填
2

答案解析:先由平均数的公式求得a的值,再求出方差和标准差.
考试点:标准差;算术平均数.
知识点:计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:
(1)计算数据的平均数
.
x

(2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;
(3)计算偏差的平方和;
(4)偏差的平方和除以数据个数.
标准差即方差的算术平方根,
注意标准差和方差一样都是非负数.