已知定点A,B.且AB=6.动点P满足PA-PB=4,则PA的最小值是

问题描述:

已知定点A,B.且AB=6.动点P满足PA-PB=4,则PA的最小值是

当P点在AB之间连线上时,PA的值最小,PA最小值为1

可以用图形来思考,PA,PB,AB都是线段,根据三角形的原理,两条线段之和大于第三条,当等于第三条的时候,也就是P点落在了线断AB上,这时候就是PA的最

这是双曲线
假设A在B左边
PA-PB=4则P在右支
所以P在右顶点时PA最小
这里2c=6
c=3
2a=4,a=2
所以PA最小=c+a=5

pa+pb大于等于6
pa-pb=4
上面两式相加,得
2pa大于等于10
故pa大于等于5
即pa的最小值是5