已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p
问题描述：
已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.
1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.
2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p
答
1.联立方程组消y得2px/3-x^2/4-1=0,判别式=4/9*p^2-1>0解得p>3/2
x1+x2=8/3p x1*x2=4 所以(y1*y2)^2=2px1*2px2=4p^2*4
所以y1*y2=4p
向量FA乘以向量FB=x1*x2-p/2(x1+x2)+p^2/4+y1*y2=-13/12p^2+4p+4
p=24/13时,最大为7又9/13
2. S=2/3向量FA乘以向量FB=2/3cosa模相乘=1/2sina模相乘
所以cosa=3/4sina sina=4/5
2/3(-13/12p^2+4p+4)=1/2*4/5*(x1+p/2)(x2+p/2)
解方程就可以了
这道题我检查了几遍，没发现那个地方不对，但数据还是觉得怪怪的，没人回答我才上墙的，过程应该挺详细了
答
你是JP的么.如果是,那么LS那位悲剧,顺便吐槽LZ连第一小题都算错了,过程楼上都给出了,
第一小题是y^2/4-x^2/3=1
p>4根号3 /3
最大值9
p的值为2根号3 另一解舍去