由欧几里德五大公理如何退出两点之间线段最短（数学帝进）欧式几何的五条公理是：1、任意两个点可以通过一条直线连接.2、任意线段能无限延伸成一条直线.3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆.4、所有直角都全等.5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边必定相交.如何由这几条推出两点之间线段最短.

欧几里德是数学帝，数学帝有几个？

你说的是五大共设
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
公设2：一条有限线段可以继续延长
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
公设4：凡直角都彼此相等
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
两外还有
五大几何基本公理：
一、两点之间，线段最短；
二、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
三、过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
四、同位角相等，两直线平行；
五、两直线平行，同位角相等。
他们之间互不矛盾并且不能互相证明。

欧几里德的《几何原本》中一开始给出23个定义,五大公理,五大公设,你给出的是五大公设,还不完全.现在市面上都能买到几何原本,可以自己找一本看看.不过,建议最好不要花时间自己推证,即便是师范类数学专业的本科生（之...