在经过点P（2，1，13）的平面中，求一平面，使之与三坐标面围成的在第一卦限中的立体的体积最小．
问题描述：
在经过点P（2，1，
）的平面中，求一平面，使之与三坐标面围成的在第一卦限中的立体的体积最小． 1 3
答
设过点P（2，1，13）的平面方程为A（x-2）+B（y-1）+C（z-13）=0，即Ax+By+Cz=2A+B+13C化为截距式方程 x2A+B+C3A+y2A+B+C3B+z2A+B+C3C＝1．平面与三坐标面围成的在第一卦限中立体的体积为V=16•(2A+B+C3)3ABC由...
答案解析：可以先将平面方程设出来，然后化为截距式方程，接下来计算体积，体积最小，则偏导数为0．
考试点：旋转体的体积及侧面积的计算．
知识点：本题主要考查旋转体体积计算，解答本题的关键在于化一般方程为截距式方程，且知道体积最小值怎么计算，本题属于基础题．