已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(...已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(–1,2)的圆C的切线方程
问题描述：
已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(...
已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(–1,2)的圆C的切线方程
答
4x+或-3y-12
答
直线方程为4x+3y–12=0=0，C(1，1)到直线的距离为|4+3-12|/（根号下（4^2+3^2））=1
圆的半径为根号下（根号3^2 + 1^2）=根号10
方程为（x-1)^2 + (y-1)^2 = 10
输入不了字？
答
C到直线4x +3y–12=0的距离d=1,
∴圆C的半径r=√[1+(√3)^]=2,
(1)圆C的方程是（x-1)^+(y-1)^=4.
(2)设切线方程为x+my+1-2m=0,则
|2-m|/√(1+m^)=2,
m=0或-4/3,
∴切线:x+1=0或3x-4y+11=0.
答
圆心C到直线的距离d=|4+3-12|/根号(16+9)=1
设半径是r,则有r^2=d^2+(2根号3/2)^2=1+3=4
故圆C方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4
设过点(-1,2)的切线方程是y=k(x+1)+2
点C到切线的距离是|k-1+k+2|/根号(k^2+1)=2
k=3/4