已知二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1)三点,(1)求次二次函数的解析式 (2)设抛物线与x轴交于A,B两点,M为二次函数的顶点,求△AMB的面积

问题描述:

已知二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1)三点,(1)求次二次函数的解析式 (2)设抛物线与x轴交于A,B两点,
M为二次函数的顶点,求△AMB的面积

设方程为y=ax^2+bx+ca+b+c=3 (1)4a+2b+c=2 (2)a-b+c=-1 (3)(1)-(3)得b=2代入(2)4a+c=-2 (4)代入(1)a+c=1 (5)(4)-(5)a=-1,c=2则 y=-x^2+2x+2y=3-(x-1)^2顶点为 (1,3)y=0,x1=1+√3,x2=1-√3则 S=|x...