z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.
问题描述：
z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.
答
lnz=y*lnx=tant*lnsint
两边同时求导：
dz/z=sec^2t*lnsintdt+tant*cost/sintdt
dz=z(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.
dz=(sint)^(tant)*(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.