已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝−12时，求y的值；（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．
问题描述：
已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝−
时，求y的值；1 2
（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．
答
知识点：本题要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式，另外求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．
（1）∵y-3与x成正比例，
∴y-3=kx（k≠0）成正比例，
把x=2时，y=7代入，得7-3=2k，k=2；
∴y与x的函数关系式为：y=2x+3，
（2）把x=-
代入得：y=2×（-1 2
）+3=2；1 2
（3）设平移后直线的解析式为y=2x+3+b，
把点（2，-1）代入得：-1=2×2+3+b，
解得：b=-8，
故平移后直线的解析式为：y=2x-5．
答案解析：（1）根据y-3与x成正比例，图象经过点（2，7），用待定系数法可求出函数关系式；
（2）将正比例函数的图象平移，过点（2，-1），同样可用待定系数法求．
考试点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．
知识点：本题要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式，另外求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．