1/3+1/(3+4)+1/(3+4+5)+...+1/(3+4+5+...+20)如何解?
问题描述：
1/3+1/(3+4)+1/(3+4+5)+...+1/(3+4+5+...+20)如何解?
答
1/(3+4+……+n)=2/((n+3)*(n-2))=0.4*(1/(n-2)-1/(n+3)) 1/3=0.4*(1-1/6) 1/(3+4)=0.4*(1/2-1/5) 类推 1/(3+4+……+20)=0.4*(1/18-1/23) 所以原式 =0.4*((1+1/2+1/3+……+1/18)-(1/6+1/7+……+1/23)) =0.4*(1+1/2+1/...