数学,三角形.请说明理由
问题描述：
数学,三角形.请说明理由
下列说法正确的是
A.面积相等的两个直角三角形全等
B.周长相等的两个直角三角形全等
C.斜边相等的两个直角三角形全等
D.有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
答
D
已知：△ABC,∠ACB=90°,斜边AB上的高为CD,
△A‘B’C‘,∠A’C’B‘=90°,斜边A‘B’上的高为C‘D’,
∠A=∠A‘,CD=C’D‘.
求证：△ABC≌△A‘B’C
证明：在△ADC与△A’D‘C’中
∠A=∠A‘,CD=C’D‘,∠ADC=∠A‘D‘C’=90°
所以△ADC≌△A’D‘C’
所以AC=A’C‘
在△ABC与△A‘B’C‘中
∠A=∠A‘,AC=A’C‘,∠ACB=∠A’C’B‘=90°
所以△ABC≌△A‘B’C