求反双曲正弦/余弦的求导公式
问题描述:
求反双曲正弦/余弦的求导公式
答
d(sinhx)/dx=coshx
d(coshx)/dx=sinhx
双曲正弦函数:(sinhx)'=coshx
双曲余弦函数:(coshx)'=sinhx
双曲正割函数:(tanhx)'=(coshx)^-2
双曲余割函数:(cothx)'=-(sinhx)^-2
反双曲正弦函数:(arcsinhx)'=(1+x^2)^-0.5
反双曲余弦函数:(arccoshx)'=±(x^2-1)^-0.5
反双曲正割函数:(arctanhx)'=(1-x^2)^-1
反双曲余割函数:(arccothx)'=(1-x^2)^-1